Klaus hat geschrieben:Mc hat geschrieben:Klaus hat geschrieben:
Kurze Frage zum Verständnis: Wie rechnest Du die 48 % Bookieschnitt aus?
Beispiel: Du hast eine 20 % Chance und eine 80 % Chance.
Was wäre nun der Durchschnitt dieser beiden Chancen?
50 % oder 40 % ?
Addition der Einzelwahrscheinlichkeiten dividiert durch die Anzahl der Spiele bzw. Einzelwahrscheinlichkeiten,
in Deinem Fall also (20+80) / 2 = 50
Mc
.
Um aber die Durchschnittswahrscheinlichkeiten vergleichbar zu machen, wäre es richtiger, nicht zu addieren, sondern zu multiplizieren und danach die Wurzel zu ziehen. Hat man 13 Spiele, so multipliziert man alle Wahrscheinlichkeiten und zieht hernach die 13te Wurzel aus dem Ergebnis.
Daher ist im obigen Beispiel 40 richtig: 20 x 80 = 1600 - daraus die Wurzel = 40.
Eine 20 % Chance und eine 80 % Chance lassen die gleiche Quote erwarten, wie eine 40 % Chance und eine weitere 40 % Chance, (beides gleicher Durchschnitt nach Multiplikationsrechnung mit Wurzelziehen) während hingegen bei einer 50 % Chance plus einer weiteren 50 % Chance die Quote niedriger ist (obwohl nach Additionsrechnung und Division beides zum gleichen Durchschnittsergebnis, eben 50, führt.
Hm, ich bezweifle, dass Du da richtig liegst Klaus, aber der Reihe nach:
Die Ausgangsfrage war, wie man den Bookieschnitt der EINGETRETENEN Ergebnisse berechnet.
Das scheint mir sehr simpel zu sein: Man addiert alle Prozentwerte und teilt dann durch die Anzahl der Spiele.
Die andere Frage wäre, wie man vor Beginn eines Spielplanes die Durchschnittswahrscheinlichkeit der Gewinnreihe nach Abschluss aller Spiele berechnen kann. Jetzt kommt die von Dir erwähnte Quadratfunktion ins Spiel. Ein beliebiges Ergebnis liefert nämlich seine Bookieprozentpunkte nämlich nur mit der Wahrscheinlichkeit seines eigenen Wertes:
Übungsfrage 1 dazu: Wieviel "Punkte" (bzw. Prozentpunkte!) wird ein Spiel mit der Bookieeinschätzung 35-30-35 wohl liefern? Natürlich, knapp 34, weil (0,35 x 0,35) + (0,30 x 0,30) + (0,35 x 0,35) multipliziert mit 100 = 12,25 + 9 + 12,25 = 33,50. Den Wert kann man gut im Kopf abschätzen, weil das Ergebnis ja nicht unter 30 und nicht über 35 liegen kann.
Übungsfrage 2: Wieviel "Punkte" (bzw. Prozentpunkte!) wird ein Spiel mit der Bookieeinschätzung 50-30-20 wohl liefern? Natürlich, analog (0,50 x 0,50) + (0,30 x 0,30) + (0,20 x 0,20) mal 100 = 25 + 9 + 4 = 38 Durchschnittspunkte
Übungsfrage 3: Wieviel "Punkte" (bzw. Prozentpunkte!) wird ein Spiel mit der Bookieeinschätzung 60-25-15 wohl liefern? Analog (0,60 x 0,60) + (0,25 x 0,25) + (0,15 x 0,15) mal 100 = 36 + 6,25 + 2,25 = 44,5 Durchschnittspunkte
Und so weiter. Stellt man diese Berechnung nun vor Beginn einer Veranstaltung für alle 13 Spiele an, dann hat man eine recht gute Prognose, ob die Runde relativ offen ist oder FaKo-gefährdet, einfach durch Addition der 13 Durchschnittspunkte geteilt durch 13. Bei sehr vielen Spielen mit Favoritenwerten über 60 Prozent Bookiewahrscheinlichkeit wird natürlich FaKo immer wahrscheinlicher....
Das alles soll bitte keineswegs belehrend wirken, weil: Viel mehr habe ich auch nicht verstanden.
Aber Deine obige zwei 40%-Werte sollten im Schnitt 16 + 16 = 32 Punkte bringen, und die 20% mit den 80% analog 4 + 64 = 68 Punkte.
Mc