gerne wollte ich Euch an meiner Auswertung zur Auswahlwette teilhaben lassen und hoffe, die Lektüre gefällt euch! Ich führe euch einfach durch meine Analyse und bin auf eure Ideen gespannt!
Was habe ich gemacht?
Ich habe mir zunächst alle Gewinnzahlen seit 09.01.1999 bis 19.03.2022 angesehen und diese in einem Histogramm dargestellt. Man sieht schön, dass die Gewinnzahlen sich bei 1.211 Ziehungen eher im niedrigen Bereich verteilen. Die rote Linie zeigt die "theoretisch erwartete Anzahl" der rel. Häufigkeit jeder Gewinnzahl an. Also diejenige Anzahl die man erwarten würden, wenn die Zahlen gleichverteilt wären.
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Anschließend habe ich eine Verteilung auf dieses Histogramm erstellt, welche ungefähr die gemessenen Gewinnzahlen in einer Verteilung abbildet. Das seht ihr mit der schwarzen Linie in dieser Grafik. Eine zweite Verteilung fokussiert nur auf Gewinnzahlen im Fall dass es mindestens einen 6er Treffer gab und damit der Jackpot geknackt wurde. Die zweite Verteilung ist sichtbar stärker auf niedrige Gewinnzahlen ausgerichtet.
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Und jetzt kommt das eigentliche "Experiment". Die Frage ist: Wie oft hätte ich den Jackpot in der aktuell andauernden Jackpot-Serie getroffen, d.h. bei den 30. Ziehungen vom 04.09.2021 bis 26.03.2022, wenn ich Zufallszahlen aus unterschiedlichen Verteilungen als meine "Quicktipps" teste.
Dazu habe ich mal verschiedene Verteilungen ins Rennen geschickt und jeweils 1.000.000 "Quicktipp" Reihen nach der jeweiligen Verteilung erzeugt.
Die Anzahl der erwarteten 6er, d.h. die "theoretische Wahrscheinlichkeit" habe ich berechnet als, 30 zu 8.145.060 - multipliziert mit der Anzahl der simulierten Reihen. D.h. bei 1.000.000 Zufallsreihen ergibt das genau [ (30/8.145.060) * 1.000.000 ] = 3,68 Treffer, die ich erwarte.
Hinweis: Habe die Zahlen nochmals geupdated
| Methode | Verteilung | generierte Zufallsreihen | 6er (einzigartige Reihen) | erwartete Anzahl 6er | NEU: Quotient 6er/erw. 6er |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Gleichverteilte Zufallszahlen | 1.400.000 | 5 (5) | 5,16 | 0,97 |
| 4 | Johnson Verteilung (dunkelgrüne Linie), wenn JP geknackt geupdated | 2.000.000 | 25 (9) | 7,37 | 3,39 |
| 442 | Johnson Verteilung (dunkelgrüne Linie), wenn JP geknackt verschoben | 3.000.000 | 36 (15) | 11,05 | 3,26 |
| 49 | Johnson Verteilung (dunkelgrüne Linie), wenn JP geknackt mit Nebenbedingungen | 5.000.000 | 73 (14) | 18,42 | 3,96 |
| 492 | Johnson Verteilung (dunkelgrüne Linie), wenn JP geknackt mit Nebenbedingungen verschoben | 3.000.000 | 26 (9) | 11,05 | 2,35 |
| 41 | Johnson Verteilung (schwarze Linie) geupdated | 1.000.000 | 6 (6) | 3,68 | 1,63 |
| 419 | Johnson Verteilung (schwarze Linie) mit Nebenbedingungen | 3.000.000 | 23 (12) | 11,05 | 1,54 |
| 71 | Weibull Verteilung geupdated | 1.047.258 | 7 (6) | 3,86 | 1,81 |
| 8 | Methode von HAST | 3.000.000 | 28 (13) | 11,05 | 2,53 |
| 8_2 | Methode von SirYabba | 3.000.000 | 17 (10) | 11,05 | 1,54 |
Methode 0 - Gleichverteilte Zufallszahlen
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Methode 4 - Johnson Verteilung (wenn JP geknackt) - geupdated
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Methode 41 - Johnson Verteilung - geupdated
- Grafik_41_neu.png (5.64 KiB) 1989 mal betrachtet
Methode 71 - Weibull Verteilung - geupdated
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Was war auffällig? Bei der Methode mit einer deutlichen Übergewichtung niedrigerer Zahlen (Methode 4) habe ich einige Gewinnreihen sehr häufig getroffen. Z.B. die Zahlen vom 26.02.2022 ganze 5 Mal! - ist auch klar, denn dort wurden die Zahlen 4, 6, 8, 11, 14, 28 gezogen. Also sehr viele niedrige Zahlen. Bei der anderen Methode, z.B. 71 waren die elf 6er Treffer eher verteilt über die 30 Ziehungen.
Und was hat es jetzt mit dem Quicktipp auf sich? Ich habe mir den Spaß erlaubt und bei Lotto Bayern einige Quicktipps generieren lassen und mir die erstellten Tipps dann mal ausgewertet. Leider ist das sehr zeitintensiv, daher sind es nur 13.000 Quicktipps die ich analysiert habe. Aber das sollte für eine Verteilung reichen - Voilà! Wie zu erwarten, sieht es nach ganz einfach gleichverteilten Zufallszahlen aus.
Lotto Bayern - Toto Auswahlwette Quicktipps
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Fazit: Wenn die angenommenen Verteilungen so alle stimmen und ich keine Fehler gemacht habe, ist also ein Quicktipp nach einer der oben dargestellten Verteilungen (Methode 4, 41, 71) eher für einen 6er prädestiniert als der "normale" Quicktipp. Spannend wird die Frage, wie viel besser? Na, wenn ich 3,68 Treffer auf 30 x 1 Million Zufallsreihen erwarte, ich aber mit dem besseren Quicktipp, z.B. bei Methode 4, 12 Treffer erhalte, dann eben 3,3 x besser. D.h. die Wahrscheinlichkeit für den 6er liegt dann nicht mehr bei 1 zu 8.145.060 sondern bei 1 zu 2.500.000. Und wenn ich dann noch durch "Los-Spiele" Zahlen ausschließen kann - dann ist der 6er greifbar nahe!
Warum erzähle ich euch das? Ich fand es spannend das mal zu untersuchen und vielleicht zahlt es mir die Göttin Fortuna ja zurück
Update - 31.03.: Methode 4 und 41 aktualisiert, Methode 71 ist recht rechenintensiv ... dauert also
; Werde die Berechnungen versuchen noch auszuweiten um die Zahlenbasis zu stabilisierenUpdate - 01.04.: Die Berechnung der Methode 71 ist durch. Leider nicht besser geworden. Scheinbar führte der "Fehler" zu besseren Ergebnissen
Ergänzt um Methode 8_2Update - 02.04.: Weitere Simulationen gefahren und bei den 6er Treffern analysiert, wie oft eine einzelne Reihe der 30 analysierten getroffen wurden, da es bei der Simulation von Zufallsreihen eben auch mehrmals die gleiche Reihe (z.B. mit niedrigen Zahlen) getroffen hat
. Vielleicht lässt sich damit ja eine Strategie für die AW erstellen. 
