Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

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Dr_Larl_Kauterbach
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Hallo Aufsteiger und Kobayashi! :wave

Schön, dass euch der Thread gefällt! Ich habe die Auswertung von Aufsteiger mal aktualisiert mit neuen Daten :tumbs

Auch hier sieht man, dass für den JP Gewinn maßgeblich niedrigere Zahlen zum Einsatz kommen.
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6.png (35.41 KiB) 1881 mal betrachtet
Gerade bei dieser Auswertung gefällt mir die Transparenz, dass wenn der JP nicht geknackt wird, dies daran liegt, dass die Gewinnzahlen höher liegen. Finde, dies sieht man sehr schön im Vergleich JP nicht geknackt / geknackt. Während die Gewinnzahlen bei einem nicht geknackten JP z.B. zu 63% im Bereich 1-40 liegen, sind bei solchen Zahlen bereits 82% der Jackpots geknackt.
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7.png (34.95 KiB) 1881 mal betrachtet
Bilanz 2024:
6er = 0 | 5zz = 0 | 5er = 0 | 4er = 2 | 3zz = 2 | 3er = 3

Bilanz 2023:
6er = 0 | 5zz = 0 | 5er = 0 | 4er = 1 | 3zz = 0 | 3er = 20

Bilanz 2022:
6er = 0 | 5zz = 0 | 5er = 1 | 4er = 4 | 3zz = 7 | 3er = 45
Dr_Larl_Kauterbach
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Und hier noch eine Auswertung aller Gewinnzahlen 1-6 von 09.01.1999 bis 05.03.2022. Habe mal Verteilungen auf die echten Zahlenverteilungen approximiert, um eine "glattere" Kurve zu bekommen. Die Grafiken sind etwas erklärungsbedürftig. Ich habe mir angesehen, wie sich die möglichen Gewinnzahlen von 1-45 auf die tatsächlich aufgetretenen Gewinnzahlen auf den Positionen 1 bis 6 verteilen. Habe dafür natürlich alle Ergebnisse zunächst nach Größe sortiert, sodass die Gewinnzahlen aufsteigend sind. Dann mir eben angesehen, welche Zahlen auf Position 1 sind, welche auf Position 2 ... Position 6. So sieht man beispielsweise bei Gewinnzahl auf Position 1, dass klar die ersten Zahlen vorkommen, aber auch mit geringer Wahrscheinlichkeit die erste Gewinnzahl eine 10 sein kann, in ca. 2,6% der Fälle (Schnittpunkt türkise Kurve bei Gewinnzahl 10).

Für alle Gewinnzahlen
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8.png (9.32 KiB) 1867 mal betrachtet
Für alle Gewinnzahlen, wenn der Jackpot geknackt wurde
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8a.png (8.73 KiB) 1867 mal betrachtet
Die spannende Interpretation ist hier wohl, dass Zahl 1 und 2 offensichtlich wahrscheinlicher im niedrigeren Gewinnzahlenbereich liegt. Spannend finde ich die Verteilung der Gewinnzahlen auf Position 4, 5 und 6. Da kann man würfeln :roll: Wieder ein guter Ansatz für einen "optimierten" Quicktip, den ich mal probieren werde!
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Dr_Larl_Kauterbach
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Weil der aktuelle Spieltag ja läuft und es mich interessiert hat, wie so eine Verteilung der gezogenen Zahlen 1 bis 6 eigentlich beim Lotto aussieht.

Anbei die Auswertung, wie sich die Zahlen auf Positionen 1 bis 6 beim Lotto 6 aus 49 verhalten (Daten seit 2000, für alle Ziehungen, Gewinnzahlen für jede Ziehung sortiert nach aufsteigenden Zahlen).

Wie erwartet, ist Lotto in den Zahlen symmetrischer. Insbesondere bei der Gewinnzahl auf Position 6 hat Lotto eine fast symmetrische Sicht zur Gewinnzahl auf Position 1. Das ist bei der AWW anders :box
Lotto.png
Lotto.png (10.96 KiB) 1834 mal betrachtet
Fazit: Wenn der Quicktip bei Toto also wirklich nur nach "Zufallsprinzip" wählt, wäre das "normale" Quicktip spielen schlecht :eek2: Denn es berücksichtigt nicht die Toto-Spezifikationen der Gewinnermittlung/Gewinnmethodik.
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Dr_Larl_Kauterbach hat geschrieben: 18. Mär 2022, 22:41
Für alle Gewinnzahlen, wenn der Jackpot geknackt wurde
8a.png
8a.png (8.73 KiB) 1790 mal betrachtet
Moin zusammen. Mir kommt gerade eine Idee um den Quicktip noch weiter zu optimieren. Wenn man es wie oben dargestellt sieht und man tendentiell Zahlen ausschließen möchte, empfiehlt es sich ja die hohen Zahlen hier ins Auge zu fassen. Wie geht ihr denn vor um z.B. Zahlen über 30 / 35 / 40 auszuschließen? Ich mein, diese Zahlen auszuschließen wäre sehr hilfreich, da die Zahlen ja eher "unwahrscheinlicher" sind. Aber die Spiele auf 30 - 45 sind ja nicht immer diejenigen, die man gut abschätzen kann? (eher untere Ligen mit mehr Abweichung in den Ergebnissen?) ... dabei wäre es gerade bei den hohen Zahlen wichtig, eine gute und verlässliche Quote / Tendenz zu haben. Habt ihr Tipps für mich?
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SirYabba
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von SirYabba »

@Larl
Vor einem Jahr gab es ein Tippspiel in diesem Forum.
Jeder Mitspieler durfte 500 Reihen ins Rennen schicken und über 20 Runden wurden die Ergebnisse addiert:
http://betting-planet.com/viewforum.php?f=120

Von meiner Seite aus wurde auch ein Zufallsgenerator ('R2/D2') eingesetzt. Von insgesamt 25 Mitspielern kam 'R2/D2' auf Platz 3. Von Runde 15 bis 19 führte 'R2/D2' sogar die Tabelle an. Es unterstreicht die Schwierigkeit der AWW.

Der Code von 'R2/D2' war einfach gehalten:
Es wurde eine Zufallskette von 45 Zahlen gebildet (und die Lose ausgeschlossen). Die ersten 4 (Zufalls-)Zahlen werden ohne weitere Bedingungen übernommen.
Um die letzten 2 Zahlen wird in zwei von drei Bedingungen gekämpft. Aus der Zufallskette werden die zwei niedrigsten Zahlen der
- Stelle 5 und 6 - oder -
- Stelle 5, 6 und 7 - oder -
- Stelle 5, 6, 7 und 8
im Wechsel gewählt.

Auf diese Weise werden minimalst die kleineren Zahlen mehr berücksichtigt. Hat sehr gut funktioniert (ein sehr wertiger 5er war dabei) - und kam dem Abbild der letzten 23 Jahre ganz gut hin.

Aber jene Idee ist wirklich nur etwas für die Leute, die gerne alle Zahlen (außer die Lose) dabei haben möchten. Die Abwicklung auf den 6er bleibt weiterhin mies. Doch zum Optimieren von Quick-Tipps ist es erwähnenswert.
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Hallo SirYabba! :thx

Das klingt interessant und zeigt, wie schwierig es ist "Expertise" bei der Auswahlwette einzusetzen. Und ich würde jetzt annehmen, dass die Tipper im Tippspiel doch eine gewisse Nähe zum Fussball haben und Wissen mitbringen :kopp

Um einen guten 6er zu holen (also nicht einen, wo es mehrfache Gewinner gibt), würde ich behaupten, muss man ja fast alle Zahlen in Betracht ziehen. (Lose mal ausgenommen). Ich versuche auch einen Ansatz zu finden, fast alle Zahlen zu berücksichtigen und damit einen "besseren" Quicktipp zu ermöglichen, der eben eine etwas bessere Wahrscheinlichkeit für den 6er hat als 1 zu 8.145.060.

Ein erster Optimierungsansatz ist die Verteilung der Zahlen (wie in diesem Thread aufgeführt) und das war anscheinend auch dein Vorgehen bzw deine Strategie im Tippspiel - und dies hat offensichtlich auch gut funktioniert.

Ich habe mich jetzt nur gefragt, wie man noch weiter optimieren kann. Deswegen war die Überlegung diejenige, dass wenn ich die hohen Zahlen ausschließen könnte, weil die Buchmacherquoten sehr präzise wären, ich einen deutlich besseren Quicktipp hätte. Grundsätzlich mag ich den Ausschluss von Zahlen nicht, denn jede Zahl ist grundsätzlich möglich - das hat sich auch in den letzten Wochen gezeigt.

Im Moment sehe ich es durchaus als reizvoll an immer einige Scheine zu spielen, da durch den Ausschluss von Los-Spielen (zumindest in den hohen Zahlen) hier eine doch erhebliche Verbesserung der Chancen einhergeht. Lt. meiner Analyse ist die Wskt, dass ein Spiel mit 0:0 in den Gewinnzahlen 35+ in die Wertung eingeht bei 0,4%. Wenn jetzt, wie an diesem Wochenende, bereits zwei Spiele ausfallen und man annimmt, dass diese Zahlen nicht kommen (da fast 0% Wskt) ist die Wahrscheinlichkeit aber von 1 zu 8.145.060 auf 1 zu 6.096.454 reduziert. Immer noch nicht sehr wahrscheinlich, aber eben doch deutlich besser. Wenn jetzt noch die Optimierung der Verteilung auf niedrigere Zahlen auch eine verbesserte Wahrscheinlichkeit bringt (hier prüfe ich aktuell noch die Quantifizierung, die m.E. einzig über die Simulation möglich wäre, was aber aktuell rechenintensiv ist), wäre das doch schon etwas! :wave
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SirYabba
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von SirYabba »

@Larl
Zahlen ausklammern ist natürlich der beste Weg, doch gerade hier kann man bei einigen Runden straucheln.

Nehmen wir einfach Mal die Eingangsnachricht der letzten Woche von 'GrafZahl'. Er hat ja stets einen aufklappbaren Bereich dabei, wo die Buchmachertendenzen aufgeführt sind. Diese werden dann dadrunter sogar sortiert. Das sah dann für die unwahrscheinlichsten Remis (also Position 36-45) so aus:

[...]
10 Holstein Kiel             - FC Ingolstadt 04          (6-2-2)   56 24 20
31 RC Lens                   - Clermont Foot             (5-3-2)   57 25 18
40 1. FC Saarbrücken         - Hallescher FC             (5-3-2)   57 24 19
42 SV Wehen Wiesbaden        - SV Türkgücü München       (6-2-2)   57 24 19
.3 1. FSV Mainz 05           - DSC Arminia Bielefeld     (5-3-2)   58 26 16
20 Inter Mailand             - AC Florenz                (6-2-2)   64 21 15
38 VfL Osnabrück             - FC Viktoria 1889 Berlin   (6-2-2)   65 21 14
.7 RB Leipzig                - Eintracht Frankfurt       (4-4-2)   68 19 13
39 1. FC Magdeburg           - SV Meppen                 (7-2-1)   69 20 11
.6 FC Bayern München         - 1. FC Union Berlin        (6-3-1)   82 12  6

Zu 70%...80%...90% wird hier ebenso eine Gewinnzahl vorhanden sein, manchmal 2, ganz ganz selten sogar 3.
Bei diesen 10 Spielen kann man andocken weitere Zahlen zu streichen. Da sind stets niedrige, mittlere und hohe Spielnummern dabei. Bei 5 Stück sollten wir Schluss machen. So kann der Quicktipp weiter optimiert werden.
Wenn dann leider die Gewinnzahl 20 (Inter) dabei war, ist es halt sehr großes Pech. Aber es gibt dann immer noch die Chance auf 3er, 4er, 5er als schwachen Trost zum Mitfiebern.
Wenn das Zusatzspiel 7 (Leipzig) getroffen wurde, empfinde ich es noch nicht einmal arg. Erst wenn ein 5er bei den Reihen dabei ist, könnte man sich eventuell über diesen Streicher ärgern.
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Aufsteiger »

@Larl:

Mach Dir vielleicht "einfach" mal die Mühe und schreib Dir für jede der letzten x Runden (wobei x möglichst groß sein sollte...) raus, wie die Bookie-Tendenzen bei den a) Gewinnzahlen und/oder b) den Remis und/oder c) den Remis > 0:0/1:1 etc. ausgesehen haben. Dann kannst Du zumindest mal eine Idee dafür bekommen, wie häufig bei bestimmten Quoten ein Remis bzw. ein ausreichend hohes Remis rausgekommen ist. Wenn Du das dann noch mit der Nummer des Spiels kombinierst und guckst, ob das Remis bei der Spielnummer für eine Gewinnzahl gereicht hat, bist Du sicher ein Stück weiter.

Ich habe für die 13er-Wette irgendwann mal folgende Daten analysiert:
13er-Statistik.jpg
13er-Statistik.jpg (120.45 KiB) 1790 mal betrachtet
Ist alles wenig überraschend und auch nicht neu und nur bedingt hilfreich. Je größer der Favorit desto geringer die Remis-Wahrscheinlichkeit. Aber sie ist selbst bei großen Favoriten eben nicht so gering, dass man die Spiele pauschal ausschließen kann. Selbst bei hohen Favoriten mit einer Siegchance (laut Bookie) zwischen 65 und 70% (viel höher kommt ja gar nicht so oft vor bei der AW) geht immer noch fast jedes 5. Spiel Remis aus. Man kann das Ganze natürlich auch hinsichtlich der Remis-Quote (statt der Favoriten-Quote) auswerten. Habe ich auch mal irgendwann gemacht. Alles ab 27% war da glaube ich sehr häufig dabei, ab 24/25% öfter (aus dem Kopf raus jetzt). Ich persönlich spiele sehr gerne die Spiele, wo der Gast favorisiert wird und eine Sieg-Chance (laut Bookie) von <45% hat. Da gibt es relativ (!) häufig ein Remis. Aber eben nicht immer und leider auch immer bei anderen Spielen auch...

Wenn es Dir hilft: Ich habe alle Ergebnisse der AW von 2007 bis Anfang 2017 mit Datum, Spielnummer, Liga, Ersatzauslosung (ob es eine gab oder nicht) und Bookie-Quoten als Excel-Datei, wo man herrlich mit rumspielen und solche Auswertungen fahren kann (habe aktuell aber keine Zeit dafür). Das sieht aktuell so aus:
AW.jpg
AW.jpg (297.41 KiB) 1790 mal betrachtet
Bei Interesse kann ich Dir gerne die Datei schicken (e-Mail per PN bitte dann), wenn Du mich/uns dann an Deine Erkenntnissen wieder teilhaben lässt.
Aufsteiger
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Aufsteiger »

Hab meine Remis-Auswertung noch gefunden. Basiert hier allerdings nur auf gut 3000 Spielen aus der 13er-Wette, von denen 799 Remis ausgegangen sind. Die Remis haben sich auf folgende Bookie- Quoten (für das Remis) verteilt:
AW1.jpg
AW1.jpg (72.29 KiB) 1788 mal betrachtet
Das ist jetzt noch wenig aussagekräftig, weil die Daten nichts darüber aussagen, wie oft es die jeweiligen Quoten im Spielplan gab.

Spannender ist diese Auswertung:
AW2.jpg
AW2.jpg (63.5 KiB) 1788 mal betrachtet
Einzelne Zahlen sind mit Vorsicht zu genießen, weil die Datenbasis zu gering sein dürfte (v.a. bei den letzten beiden Reihen ab >30%). Ansonsten ist eine klare Tendenz erkennbar, die aber wiederum auch nicht überraschend ist. Je höher die Bookie-Remis-Quote, desto höher auch die Chance für ein Remis. Aber zum dauerhaft ausschließen, sind die Remis-Chancen bei den meisten Spielen einfach zu hoch. Deshalb kommt auch fast immer eines dieser "Überraschungs-Remis" in die Wertung. Wenn nicht, merkt man das direkt an den Quoten (zumindest in den unteren Rängen).
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Aufsteiger »

Ich hab 2015 auch mal ne Remis-Statistik der einzelnen Ligen erstellt (findet man aber auch sicher aktuell irgendwo - TippMit hatte das damals drin), aber das schwankt auch von Jahr zu Jahr. Letztendlich wäre das (gerade mit Blick auf hohe Remis bei den Ligen, die immer eher unten im Plan spielen) aber sicher eine weitere Hilfe. Dazu dann noch die Remis-Quoten (gerade hohe Remis) der einzelnen Mannschaften (gesamt / zu Hause / auswärts) und die durchschnittlich gefallenen Tore bei den Spielen der jeweiligen Mannschaften (wenn es dauernd 2:3 etc ausgeht, ist ein hohe Remis wahrscheinlicher als wenn es viele 0:0 gibt), vielleicht auch die Anzahl der knappen Spielausgänge usw. Es gibt viele Möglichkeiten, sich da ranzutasten. Man kann sich natürlich auch die Mühe machen und bei jedem einzelnen Spiel gucken, wie die Bookie-Quoten für hohe Remis sind. Lässt sich nur jetzt nicht backtesten mangels Daten.

Ich denke, vieles davon wird in den Bookie-Quoten auch schon drin sein, was die Remis-Wahrscheinlichkeit an sich angeht. Die werden ja wahrscheinlich ähnlich vorgehen.

Oder was sagen die Bookie-Kenner?
Dr_Larl_Kauterbach
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Wow, Aufsteiger! Danke für deine Erkenntnisse! :tumbs

Welche Buchmacherquoten hast Du denn verwendet? Die aus dem Forum hier? Ich habe ja meinen Datensatz mit Daten von https://www.football-data.co.uk/ gefüttert. Aber wie qualitativ gut die Quoten sind ist da so eine Frage.... teilweise sind die Datensätze sehr chaotisch. :theater:

Wie Du ja auch schreibst, befürchte ich auch, dass der Weg Spiele über Buchmacherquoten auszuschließen eher ein Irrweg ist und man sich damit eher Chancen auf den 6er verbaut. Ich lasse in meinem bisherigen Vorgehen die Buchmacherquoten so einfließen, dass diese die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass ich eine Zahl verwende. Also hohe Wskt für Remis = wahrscheinlicher in meinem Pool an zufällig gezogenen Zahlen zu landen. Damit kann auch eine Gewinnzahl mit hoher Favoritenquote bei mir aufkommen, aber eher weniger wahrscheinlich. So haben die unwahrscheinlichen Zahlen (und damit ich :jump ) immerhin noch eine Chance. Denn meine "Befürchtung" ist, dass wenn der 6er aus Zahlen besteht, die im Tippmagazin XYZ angegeben wurden, der Gewinn nicht besonders hoch ist - und darum geht es doch bei der Jagd nach dem Jackpot! :wave
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6er = 0 | 5zz = 0 | 5er = 0 | 4er = 2 | 3zz = 2 | 3er = 3

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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Aufsteiger »

Dr_Larl_Kauterbach hat geschrieben: 24. Mär 2022, 14:33 Welche Buchmacherquoten hast Du denn verwendet? Die aus dem Forum hier? Ich habe ja meinen Datensatz mit Daten von https://www.football-data.co.uk/ gefüttert. Aber wie qualitativ gut die Quoten sind ist da so eine Frage.... teilweise sind die Datensätze sehr chaotisch. :theater:
In der Regel nehme ich für die 13er-Wette die Quoten am Montag von hier: https://www.oddsportal.com/ Bei den AW-Spielen weiß ich ehrlich gesagt nicht mehr, wo ich die Zahlen her hatte. Kann gut sein, dass die hier einer aus dem Forum gesammelt hatte.
Dr_Larl_Kauterbach hat geschrieben: 24. Mär 2022, 14:33Denn meine "Befürchtung" ist, dass wenn der 6er aus Zahlen besteht, die im Tippmagazin XYZ angegeben wurden, der Gewinn nicht besonders hoch ist - und darum geht es doch bei der Jagd nach dem Jackpot! :wave
Die Sorgen würde ich mir nicht machen. Klar, wenn alle Gewinnzahlen einstellig sind oder so, dann wird es Gewinne hageln. Aber sonst sieht man ja, wie lange der JP überlebt, obwohl oftmals davon ausgegangen wird, dass es "nicht so schwer" gewesen sei. Die Chance, den 6er zu holen, ist einfach insgesamt extrem gering, dazu die Umsätze eher mau. Sehr viele Gewinner sind wirklich sehr sehr selten. Und ich teile lieber nen hohen JP durch 3 oder 4 als ihn gar nicht zu holen :jump
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Eine andere Überlegung die mich umtreibt ist, ob die hypergeometrisch-verteilte Verteilung, die ja als Grundlage für die Berechnung der theor. Wahrscheinlichkeiten "korrekt" ist. Die auf der Toto-Seite angegeben 1 zu 8.145.060 basieren ja auf einer gewissen Symmetrie - die aber, meine ich, nicht gegeben ist. Sprich mit einer Zufallsziehung aus einer Verteilung, die der "echten" Toto-Gewinnzahlen-Verteilung näher ist (d.h. mehr Fokus auf niedrigere Zahlen) dürfte ich doch für den 6er bei einer besseren Wahrscheinlichkeit als 1 zu 8.145.060 sein?

Meine Annahme wäre, wenn ich 100 Mio. mal Zufalls-Tipp-Reihen erzeugen lasse mit einer komplett zufälliger Ziehung aus 1-45 ich genau die erwartete Anzahl von 12,28 "6ern" erhalte. Wenn ich aber richtig liege, und die zugrundeliegende Verteilung eine andere ist, müsste ich mit der "korrekteren" Verteilung mehr "6er" erhalten. Einziges Problem, ich kenne die echte Verteilung nicht. Und die ca. 1210 Ziehungen seit 1999 sind keine ausreichend gute Grundlage, um eine wirklich valide Aussage bzgl. der "wirklichen Wahrscheinlichkeit" für einen "6er" mit meiner "angepassten Quicktip" Verteilung zu erhalten. Ein Dilemma. :theater:
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Aufsteiger »

Ganz ehrlich, ob die Chance jetzt 1: 8 Mio oder 1: 6 Mio. ist, mag mathematisch spannend sein, wird Dich dem 6er aber nicht entscheidend weiterbringen. So viele Reihen oder auch Jahre kannst Du gar nicht spielen, bis Du da ne halbwegs realistische Chance hast...
Dr_Larl_Kauterbach
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Re: Wahrscheinlichkeit für ein Unentschieden

Beitrag von Dr_Larl_Kauterbach »

Puh, vielleicht liegt es an diesem irren Wochenende, aber ich habe das Gefühl, dass die Integration der Wahrscheinlichkeit des einzelnen Spiels wenig bringt. Vielleicht sollte man wirklich den Fokus nur auf eine optimale "Verteilung" legen und prüfen, mit welcher man am ehesten "trifft". :theater:
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