Sind die Chancen richtig berechnet?

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JavaPro
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Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von JavaPro »

Hallo an alle,

ich möchte ein wenig über Chancen sprechen und wie man richtig rechnet. Ich sehe oft, dass Chancen berechnet werden, da alle drei Ergebnisse die gleiche Wahrscheinlichkeit haben. Das ist falsch. Angenommen, wir haben das folgende System erstellt:

11 Banken
2 DreierWegen

Nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeiten für jedes Spiel von die DreierWegen, sind 1.25-6.66-20.00.
Wenn ich die Tippreihen 11,XX,22 auswähle, die mindestens 1 Recht garantieren, ist es also 11+1=12. Aber was ist die Chance für 13? Einige würden sagen, es ist 3/9, gleich 33,3%. Ich denke, es ist nicht. Die Wahrscheinlichkeit ist 100/1.56+100/44.35+100/400=64.1+2.27+0.25=66.62%. Das sind die richtige Chancen, 13 richtig zu haben.
Und ein paar Dinge über mich, da dies mein erster Beitrag ist. Ich bin nebenberuflich Softwareentwickler und schreibe hauptsächlich in Java. Ich habe mein eigenes Programm zum Wetten geschrieben und verwende die realen Wahrscheinlichkeiten, um das System zu bauen, und habe auch einen Algorithmus, der N-1, N-2 usw. garantiert. Leider ist es nicht in deutscher Sprache verfügbar. Bitte verzeihen Sie mir mein Deutsch, aber es ist schon eine Weile her, seit ich es das letzte Mal gesprochen habe. Ich kann lesen, was Sie sagen, aber es ist schwierig, es schnell und richtig zu schreiben.

Gruss.
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SirYabba
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Re: Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von SirYabba »

@JavaPro
Willkommen im Forum.
JavaPro hat geschrieben: 19. Nov 2022, 23:45[...]Nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeiten für jedes Spiel von die DreierWegen, sind 1.25-6.66-20.00.[...]
Die Wahrscheinlichkeit ist 100/1.56+100/44.35+100/400=64.1+2.27+0.25=66.62%.[...]
Es werden somit 100% durch die Bookie-Werte als Potenz geteilt und zusammen addiert.
100 / (1,25^2) + 100 / (6,66^2) + 100 / (20^2).
Jenes ist leider nicht der korrekte Weg. Nehmen wir einfach Mal an, ein Spiel ist total offen und der Buchmacher gibt 2,00 / 2,00 / 2,00 vor (alles Theorie, das macht kein Buchmacher).
Die Chance auf einen 13er für ein Spiel ist definitiv 33,3333% = logischer Menschenverstand. Doch nach Ihrer Formel:
für ein Spiel = 100 / (2^1) + 100 / (2^1) + 100 / (2^1) = 150% [= error]
für zwei Spiele = 100 / (2^2) + 100 / (2^2) + 100 / (2^2) = 75% [= error]

Die korrekte Formel, um den 13er-Wert zu bestimmen, ist wie folgt (die Marge des Buchmachers lassen wir jetzt einfach mal unberücksichtigt):

bei einem Spiel: ( 1 / 1,25 ) / ( 1 / 1,25 + 1 / 6,666666 + 1 / 20) = 80,0%

Wenn wir nun zwei offene Spiele und zwei identische Buchmacher-Quoten haben, wird es einfach potenziert:
80,0% ^ 2 = 64,0% (und nicht 66,62%).

Überprüfen wir es bei zwei total offenen Spielen (2,0 / 2,0 / 2,0):

( 1 / 2,0 ) / ( 1 / 2,0 + 1 / 2,0 + 1 / 2,0) = 33,333%

Bei zwei offenen Spielen: 33,333% ^ 2 = 11,111% = 9 gleiche Möglichkeiten zu 11,111%.
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Re: Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von JavaPro »

In meinem Beispiel summieren sich alle Wahrscheinlichkeiten zu 100 %, nicht zu 80 %.
Die Marge wurde weggenommen, um faire Chancen und eine richtige Kalkulation zu haben. In Ihrem Beispiel werden die Chancen 2,0/2,0/2,0 als gleich übersetzt. Und gleich beim Wetten bedeutet 3,0/3,0/3,0, weil sie alle zusammen 1 ergeben (100/3+100/3+100/3).
In jedem Fall reichen die Wahrscheinlichkeiten, wenn wir zum Beispiel ein System von 3/5/5, oder 2/4/7 machen, nicht aus, weil wir viel dem Glück überlassen.
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SirYabba
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Re: Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von SirYabba »

JavaPro hat geschrieben: 20. Nov 2022, 01:44In meinem Beispiel summieren sich alle Wahrscheinlichkeiten zu 100 %, nicht zu 80 %.
Die Marge wurde weggenommen, um faire Chancen und eine richtige Kalkulation zu haben. In Ihrem Beispiel werden die Chancen 2,0/2,0/2,0 als gleich übersetzt. Und gleich beim Wetten bedeutet 3,0/3,0/3,0, weil sie alle zusammen 1 ergeben (100/3+100/3+100/3).[...]
Jenes ist korrekt. Deshalb habe ich es als Beispiel markiert. Es gibt keine Buchmacher, die 2,0/2,0/2,0 oder das korrekte 3,0/3,0/3,0 anbieten.

Noch einmal ganz langsam von vorne. ;-)

Wenn die mathematischen Umrechnungsfaktoren (ohne Marge) bekannt sind = Ihre Beispiele 1,25 / 6,666666 / 20 - oder 3,0 / 3,0 / 3,0, kann ihre Formel bedingt verwendet werden:

Für ein Spiel (Favorit = 1,25) = 100 / 1,25 + 100 / 6,666666 + 100 / 20 = 100,00%
► Der Favorit (1,25) hat hier eine Wahrscheinlichkeit von 80% zu gewinnen.
Für zwei Spiele (alle Favorit = 1,25) = 100 / 1,25^2 + 100 / 6,666666^2 + 100 / 20^2 = 66,50%
Für fünf Spiele (alle Favorit = 1,25) = 100 / 1,25^5 + 100 / 6,666666^5 + 100 / 20^5 = 32,78%

Ich frage mich, warum die markierten gelben Einträge noch hinzukommen sollen? Es reicht doch aus nur die 100 / 1,25 zu nehmen. Gemäß Stochastik werden Wahrscheinlichkeiten multipliziert. Wenn ein Spiel 80% Chance hat (Buchmacherquote = 1,25) und ein weiteres ebenso 80%. Dann ist die Chance, dass beide Mannschaften gewinnen: 80% * 80% = 64%. Bei fünf Mannschaften (alle 80% Chance): 80% ^ 5 = 32,77%

Deshalb ist folgende Formel interessanter, ...

Bei einem Spiel (ich setze auf Favorit 1,25) = ( 1 / 1,25 ) / ( 1 / 1,25 + 1 / 6,666666 + 1 / 20) = 80%

... da bei einer Programmierung sehr schnell auf die anderen Ergebnisse umgestellt werden kann:

Bei einem Spiel (ich setzte auf Favorit 6,666666) = ( 1 / 6,666666 ) / ( 1 / 1,25 + 1 / 6,666666 + 1 / 20) = 15%

Ich setze auf ein Spiel (Favorit 1,25) und auf ein anderes Spiel (Favorit 6,666666) = 80% * 15% = 12% Gewinnchance.
JavaPro hat geschrieben:In jedem Fall reichen die Wahrscheinlichkeiten, wenn wir zum Beispiel ein System von 3/5/5, oder 2/4/7 machen, nicht aus, weil wir viel dem Glück überlassen.
Wenn einige Spiele eines 3/5/5- oder 2/4/7-Systems durch höhere Buchmacherquoten gezielter bestimmt werden können, ist es schon einmal besser als jegliches Spiel mit 33% (Buchmacherfaktoren 3,0 / 3,0 / 3,0) zu bewerten.
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Re: Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von JavaPro »

SirYabba hat geschrieben: 20. Nov 2022, 16:24
JavaPro hat geschrieben: 20. Nov 2022, 01:44In meinem Beispiel summieren sich alle Wahrscheinlichkeiten zu 100 %, nicht zu 80 %.
Die Marge wurde weggenommen, um faire Chancen und eine richtige Kalkulation zu haben. In Ihrem Beispiel werden die Chancen 2,0/2,0/2,0 als gleich übersetzt. Und gleich beim Wetten bedeutet 3,0/3,0/3,0, weil sie alle zusammen 1 ergeben (100/3+100/3+100/3).[...]
Jenes ist korrekt. Deshalb habe ich es als Beispiel markiert. Es gibt keine Buchmacher, die 2,0/2,0/2,0 oder das korrekte 3,0/3,0/3,0 anbieten.

Noch einmal ganz langsam von vorne. ;-)

Wenn die mathematischen Umrechnungsfaktoren (ohne Marge) bekannt sind = Ihre Beispiele 1,25 / 6,666666 / 20 - oder 3,0 / 3,0 / 3,0, kann ihre Formel bedingt verwendet werden:

Für ein Spiel (Favorit = 1,25) = 100 / 1,25 + 100 / 6,666666 + 100 / 20 = 100,00%
► Der Favorit (1,25) hat hier eine Wahrscheinlichkeit von 80% zu gewinnen.
Für zwei Spiele (alle Favorit = 1,25) = 100 / 1,25^2 + 100 / 6,666666^2 + 100 / 20^2 = 66,50%
Für fünf Spiele (alle Favorit = 1,25) = 100 / 1,25^5 + 100 / 6,666666^5 + 100 / 20^5 = 32,78%

Ich frage mich, warum die markierten gelben Einträge noch hinzukommen sollen?
Genau.

Dass wollte ich sagen. Wenn man 2 DreiWeger nimmt, es gibt viele verschiedene Versionen von 3 Tippreihen fur 1 richtig zu haben:

Version 1:
1,1
X,X
2,2

Version 2:
1,2
2,X
X,1

Etc etc.

Aber die Chancen sind nicht alle gleich bei alle Versionen. Das ist was ich sage, dass einfach sagen "Chancen 33,3% fur 13 richtige" ist falsch. Weil ist nicht so wichtig nur ein irgindwelche Version zu nemmen, sodern die Version die die meisten Chancen hat.
Das ist der Grund das ich fast immer Systeme mit Bedingungen in Gruppen spiele mit meiner Software.
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SirYabba
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Re: Sind die Chancen richtig berechnet?

Beitrag von SirYabba »

JavaPro hat geschrieben: 20. Nov 2022, 17:03[...]Aber die Chancen sind nicht alle gleich bei alle Versionen. Das ist was ich sage, dass einfach sagen "Chancen 33,3% fur 13 richtige" ist falsch.[...]
Jetzt verstehe ich vollkommen. Es ging somit um eine Grundsatzaussage (und weniger um das Programmieren und Bestimmen einer Formel). Ja, nun ist alles korrekt.

Nehmen wir 2 Dreierwege. Beide Mannschaften haben die theoretischen Buchmacherwerte 2,0 / 3,333 / 5,0 (oder prozentual 50/30/20). Nach den oben genannten Beispielen ist die Chance auf einen 13er (wenn alle anderen 11 Spiele richtig sind):

Version 1:
1,1 = 50% * 50% = 25% Chance
X,X = 30% * 30% = 9% Chance
2,2 = 20% * 20% = 4% Chance

Version 2:
1,2 = 50% * 20% = 10% Chance
2,X = 20% * 30% = 6% Chance
X,1 = 30% * 50% = 15% Chance

Und die Chance ist eben nicht allgemein 11,111% auf alle 9 möglichen Ergebnisse (11, 10, 12, 01, 00, 02, 21, 20, 22). Einige sind besser, andere echt niedrig und somit unwahrscheinlich.
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